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id: 5900f4cb1000cf542c50ffde
title: 'Problema 351: Pomares hexagonais'
challengeType: 5
forumTopicId: 302011
dashedName: problem-351-hexagonal-orchards
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# --description--

Um pomar hexagonal de ordem $n$ é uma rede triangular, composta de pontos dentro de um hexágono regular com o lado $n$. Abaixo vemos um exemplo de pomar hexagonal da ordem 5:

<img class="img-responsive center-block" alt="pomar hexagonal de ordem 5, com pontos verdes em destaque, que são escondidos do centro por um ponto mais próximo dele" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/hexagonal-orchards.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />

O destaque em verde são os pontos que ficam ocultados do centro por um ponto mais próximo dele. Pode-se ver que, para um pomar hexagonal da ordem 5, 30 pontos estão escondidos do centro.

Considere $H(n)$ como o número de pontos escondidos do centro em um pomar hexagonal de ordem $n$.

$H(5) = 30$. $H(10) = 138$. $H(1.000)$ = $1.177.848$.

Encontre $H(100.000.000)$.

# --hints--

`hexagonalOrchards()` deve retornar `11762187201804552`.

```js
assert.strictEqual(hexagonalOrchards(), 11762187201804552);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function hexagonalOrchards() {

  return true;
}

hexagonalOrchards();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```