--- id: 5900f4f41000cf542c510007 title: 'Problema 392: Círculo unitário em malha' challengeType: 5 forumTopicId: 302057 dashedName: problem-392-enmeshed-unit-circle --- # --description-- Uma grade retilinear é uma grade ortogonal onde o espaçamento entre as linhas da grade não precisa ser equidistante. Um exemplo desse tipo de grade é o papel gráfico logarítmico. Considere as grades retilineares no sistema de coordenadas cartesiano com as seguintes propriedades: - As linhas da grade são paralelas aos eixos do sistema de coordenadas cartesiano. - Existem $N + 2$ linhas de grade verticais e $N + 2$ linhas de grade horizontais. Portanto, existem $(N + 1) \times (N + 1)$ células retangulares. - As equações das duas linhas da grade verticais externas são $x = -1$ e $x = 1$. - As equações das duas linhas da grade horizontais externas são $y = -1$ e $y = 1$. - As células da grade são coloridas de vermelho se elas estiveres sobre o círculo unitário. Do contrário, elas serão pretas. Para esse problema, gostaríamos que você encontrasse as posições das $N$ linhas de grade internas horizontais e das $N$ linhas de grade internas verticais restantes, de modo que a área ocupada pelas células vermelhas seja minimizada. Ex: aqui vemos uma imagem da solução para $N = 10$: solução para N = 10 A área ocupada pelas células vermelhas para $N = 10$, arredondada para 10 casas depois da vírgula, é de 3,3469640797. Encontre as posições para $N = 400$. Dê sua resposta como a área ocupada pelas células vermelhas arredondada para 10 casas depois da vírgula. # --hints-- `enmeshedUnitCircle()` deve retornar `3.1486734435`. ```js assert.strictEqual(enmeshedUnitCircle(), 3.1486734435); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function enmeshedUnitCircle() { return true; } enmeshedUnitCircle(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```