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id: 5900f5361000cf542c510049
title: 'Problema 458: Permutações do projeto'
challengeType: 5
forumTopicId: 302132
dashedName: problem-458-permutations-of-project
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# --description--

Considere o alfabeto $A$ feito das letras da palavra `project`: $A = \\{c, e, j, o, p, r, t\\}$.

Considere $T(n)$ como o número de strings de tamanho $n$ consistindo em letras de $A$ que não têm uma substring que seja uma das 5040 permutações de `project`.

$T(7) = 7^7 - 7! = 818.503$.

Encontre $T({10}^{12})$. Dê os últimos 9 algarismos da sua resposta.

# --hints--

`permutationsOfProject()` deve retornar `423341841`.

```js
assert.strictEqual(permutationsOfProject(), 423341841);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function permutationsOfProject() {

  return true;
}

permutationsOfProject();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```