--- id: 5900f3a41000cf542c50feb7 title: 'Problema 56: Poderosa soma de algarismos' challengeType: 5 forumTopicId: 302167 dashedName: problem-56-powerful-digit-sum --- # --description-- Um googol ($10^{100}$) é um número absurdamente enorme: um seguido por cem zeros. Já $100^{100}$ é quase inimaginavelmente grande: um seguido por duzentos zeros. Apesar do seu tamanho, a soma dos algarismos em cada número é de apenas 1. Considerando os números naturais da fórmula $a^b$, onde `a`, `b` < `n`, qual é a soma máxima dos algarismos? # --hints-- `powerfulDigitSum(3)` deve retornar um número. ```js assert(typeof powerfulDigitSum(3) === 'number'); ``` `powerfulDigitSum(3)` deve retornar `4`. ```js assert.strictEqual(powerfulDigitSum(3), 4); ``` `powerfulDigitSum(10)` deve retornar `45`. ```js assert.strictEqual(powerfulDigitSum(10), 45); ``` `powerfulDigitSum(50)` deve retornar `406`. ```js assert.strictEqual(powerfulDigitSum(50), 406); ``` `powerfulDigitSum(75)` deve retornar `684`. ```js assert.strictEqual(powerfulDigitSum(75), 684); ``` `powerfulDigitSum(100)` deve retornar `972`. ```js assert.strictEqual(powerfulDigitSum(100), 972); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function powerfulDigitSum(n) { return true; } powerfulDigitSum(3); ``` # --solutions-- ```js function powerfulDigitSum(n) { function sumDigitsOfPower(numA, numB) { let digitsSum = 0; let number = power(numA, numB); while (number > 0n) { const digit = number % 10n; digitsSum += parseInt(digit, 10); number = number / 10n; } return digitsSum; } function power(numA, numB) { let sum = 1n; for (let b = 0; b < numB; b++) { sum = sum * BigInt(numA); } return sum; } const limit = n - 1; let maxDigitsSum = 0; for (let a = limit; a > 0; a--) { for (let b = limit; b > 0; b--) { const curDigitSum = sumDigitsOfPower(a, b); if (curDigitSum > maxDigitsSum) { maxDigitsSum = curDigitSum; } } } return maxDigitsSum; } ```