---
id: 5900f3d91000cf542c50feeb
title: 'Завдання 108: Діофантові рівняння першого степеня'
challengeType: 5
forumTopicId: 301732
dashedName: problem-108-diophantine-reciprocals-i
---

# --description--

У наступному рівнянні x, y і n - цілі натуральні числа.

$$\frac{1}{x} + \frac{{1}{y} = \frac{1}{n}$$

Для `n` = 4 існує три різних рішення:

$$\begin{align}   & \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{1}{4}\\\\
  \\\\   & \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}\\\\
  \\\\ & \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \end{align}$$

Яке найменше значення `n`, для якого кількість рішень перевищує тисячу?

# --hints--

`diophantineOne()` має повертати ` 180180 `.

```js
assert.strictEqual(diophantineOne(), 180180);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function diophantineOne() {

  return true;
}

diophantineOne();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```