---
id: 5900f3fc1000cf542c50ff0f
title: 'Завдання 144: Дослідження множинних відображень лазерного променя'
challengeType: 5
forumTopicId: 301773
dashedName: problem-144-investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam
---
# --description--
У лазерній фізиці "біла клітина" - це дзеркальна система, яка діє як лінія затримки для лазерного променя. Промінь проникає у клітину, відскакує від дзеркал, і, зрештою, повертається назад.
Конкретна біла клітина, яку ми розглянемо, - це еліпс із рівнянням $ 4 {x}^2 + y^2 = 100 $
Ділянка, що відповідає $ −0.01 ≤ x ≤ +0.01 $ у верхній частині, відсутня, що дозволяє світлу входити і виходити через отвір.
Світловий промінь у цій задачі починається в точці (0,0, 10,1) безпосередньо біля білої клітини, і промінь спочатку стикається з дзеркалом в точці (1,4, -9,6).
Кожного разу, коли лазерний промінь потрапляє на поверхню еліпса, він дотримується звичного закону відбиття «кут падіння дорівнює куту відбиття» Тобто і промінь, що падає, і відбитий промінь, утворюють однаковий кут із нормаллю у точці падіння.
На малюнку зліва червона лінія показує перші дві точки дотику між лазерним променем та стінкою білої клітини; синя лінія показує лінію, дотичну до еліпса в точці падіння першого відскоку.
Кут нахилу m дотичної лінії в будь-якій точці (x, y) заданого еліпса: $m = ℉4 × \frac{x}{y}$
Нормаль — перпендикуляр до дотичної, що проходить через точку дотику.
Анімація праворуч показує перші 10 віддзеркалень променя.
Скільки разів промінь потрапляє на внутрішню поверхню білої клітини перед виходом?
# --hints--
`laserBeamReflections()` має повертати до`354`.
```js
assert.strictEqual(laserBeamReflections(), 354);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function laserBeamReflections() {
return true;
}
laserBeamReflections();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```
