---
id: 5900f4091000cf542c50ff1b
title: 'Завдання 156: підрахунок цифр'
challengeType: 5
forumTopicId: 301787
dashedName: problem-156-counting-digits
---

# --description--

Починаючи з нуля, натуральні числа із основою 10 записуються так:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12....

Нехай цифра $d = 1$. Після запису кожного числа n, кількість отриманих чисел оновлюється й отримане число буде $f(n, 1)$. Перші значення lkz $f(n, 1)$ будіть такі:

| $n$ | $f(n, 1)$ |
| --- | --------- |
| 0   | 0         |
| 1   | 1         |
| 2   | 1         |
| 3   | 1         |
| 4   | 1         |
| 5   | 1         |
| 6   | 1         |
| 7   | 1         |
| 8   | 1         |
| 9   | 1         |
| 10  | 2         |
| 11  | 4         |
| 12  | 5         |

Зверніть увагу, що $f(n, 1)$ ніколи не дорівнює 3.

Отже, два перші розв'язки рівняння $f(n, 1) = n$ будуть $n = 0$ і $n = 1$. Наступне рішення буде $n = 199981$. Таким же чином функція $f(n, d)$ показує загальну кількість цифр d, що була записана після того, як число $n$ було написано.

Фактично, для кожної цифри $d ≠ 0$, 0 — це перше рішення для рівняння $f(n, d) = n$. Нехай $s(d)$ — сума усіх рішень, для яких $f(n, d) = n$.

Дано $s(1) = 22786974071$. Знайдіть $\sum{s(d)}$, якщо $1 ≤ d ≤ 9$.

Примітка: якщо для деяких $n$, $f(n, d) = n$ на більш ніж значення $d$, це значення $n$ знову враховується для кожного значення $d$, для яких $f(n, d) = n$.

# --hints--

`countingDigits()` має повернути `21295121502550`.

```js
assert.strictEqual(countingDigits(), 21295121502550);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function countingDigits() {

  return true;
}

countingDigits();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```