---
id: 5900f4141000cf542c50ff26
title: 'Задача 167: Дослідження послідовностей Уляма'
challengeType: 5
forumTopicId: 301801
dashedName: problem-167-investigating-ulam-sequences
---

# --description--

Для двох цілих дійсних чисел $a$ і $b$, послідовність Уляма $U(a,b)$ визначається через ${U{(a,b)}\_1} = a$, ${U{(a,b)}\_2} = b$ і для $k > 2$, ${U{(a,b)}\_k}$ найменше ціле число, більше ніж ${U{(a,b)}\_{(k-1)}}$, що може бути записане лише як сума двох різних попередніх членів $U(a,b)$.

Наприклад, послідовність $U(1,2)$ починається з

$$1, 2, 3 = 1 + 2, 4 = 1 + 3, 6 = 2 + 4, 8 = 2 + 6, 11 = 3 + 8$$

5 не належить сюди, тому що $5 = 1 + 4 = 2 + 3$ показує дві однакові суми двох попередніх членів, так само $7 = 1 + 6 = 3 + 4$.

Знайдіть $\sum {U(2, 2n + 1)_k}$ по $2 ≤ n 10$, де $k = {10}^{11}$.

# --hints--

`ulamSequences()` має повертати `3916160068885`.

```js
assert.strictEqual(ulamSequences(), 3916160068885);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function ulamSequences() {

  return true;
}

ulamSequences();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```