---
id: 5900f4231000cf542c50ff36
title: 'Задача 183: Максимальний добуток часток'
challengeType: 5
forumTopicId: 301819
dashedName: problem-183-maximum-product-of-parts
---

# --description--

Нехай $N$ є цілим додатним числом і нехай $N$ розбивається на $k$ рівних частин, $r = \ frac {N}{k}$, так що $N = r + r + \cdots + r$.

Нехай $P$ - добуток цих частин, $P = r × r × \cdots × r = r^k$.

Наприклад, якщо 11 розділити на п'ять рівних частин, 11 = 2,2 + 2,2 + 2,2 + 2,2 + 2,2, то $P = {2.2}^5 = 51,53632$.

Нехай $M(N) = P_{max}$ для заданого значення $N$.

Виявляється, максимум для $N = 11$ визначається шляхом поділу одинадцяти на чотири рівні частини, що призводить до $P_{max} = {(\ frac{11} {4})}^4 $; тобто $M(11) = \frac {14641}{256} = 57.19140625$, що є кінцевим десятковим числом.

Однак для $N = 8$ максимум досягається шляхом поділу його на три рівні частини, тому $M(8) = \frac{512}{27}$, що є десятковим числом, що не закінчується.

Нехай $D(N) = N$, якщо $M(N)$ є десятковим числом, що не закінчується, і $D(N) = -N$, якщо $M(N)$ є кінцевим десятковим числом.

Наприклад, $\sum D(N)$ для $5 ≤ N ≤ 100$ дорівнює 2438.

Find $\суму D(N)$ для $5 ≤ N ≤ 10000$.

# --hints--

`maximumProductOfParts()` повинен повертатися `48861552`.

```js
assert.strictEqual(maximumProductOfParts(), 48861552);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function maximumProductOfParts() {

  return true;
}

maximumProductOfParts();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```