---
id: 5900f4331000cf542c50ff45
title: 'Завдання 198: Неоднозначні числа'
challengeType: 5
forumTopicId: 301836
dashedName: problem-198-ambiguous-numbers
---

# --description--

Найкраще наближення до дійсного числа $x$ для межі знаменника $d$ - раціональне число $\frac{r}{s}$ (в скороченій формі) з $s ≤ d$, так, що будь-яке раціональне число $\frac{p}{q}$, яке ближче до $x$, ніж до ${r}{s}$, має $q > d$.

Зазвичай найкраще наближення до дійсного числа однозначно визначається для всіх меж знаменника. Однак, є деякі винятки, напр. $\frac{9}{40}$ має два найкращі наближення $\frac{1}{4}$ та $\frac{1}{5}$ для межі знаменника $6$. Ми будемо називати дійсне число $x$ неоднозначним, якщо є хоча б одна межа знаменника, для якого $x$ має два найкращі наближення. Очевидно, що неоднозначне число є обов'язково раціональним.

Скільки є неоднозначних чисел $x = \frac{p}{q}$, $0 < x < \frac{1}{100}$, знаменник яких $q$ не перевищує ${10}^8$?

# --hints--

`ambiguousNumbers()` має видати `52374425`.

```js
assert.strictEqual(ambiguousNumbers(), 52374425);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function ambiguousNumbers() {

  return true;
}

ambiguousNumbers();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```