---
id: 5900f4381000cf542c50ff4a
title: 'Завдання 203: Вільні від квадратів біноміальні коефіцієнти'
challengeType: 5
forumTopicId: 301844
dashedName: problem-203-squarefree-binomial-coefficients
---

# --description--

Біноміальні коефіцієнти $\displaystyle\binom{n}{k}$ можна розташувати у формі трикутника (трикутник Паскаля) наступним чином:

$$\begin{array}{ccccccccccccccc}    &   &   &   &    &    &    &  1 &    &    &    &   &   &   &   \\\\
   &   &   &   &    &    &  1 &    & 1  &    &    &   &   &   &   \\\\    &   &   &   &    &  1 &    &  2 &    &  1 &    &   &   &   &   \\\\
   &   &   &   &  1 &    &  3 &    &  3 &    &  1 &   &   &   &   \\\\    &   &   & 1 &    &  4 &    &  6 &    &  4 &    & 1 &   &   &   \\\\
   &   & 1 &   &  5 &    & 10 &    & 10 &    &  5 &   & 1 &   &   \\\\    & 1 &   & 6 &    & 15 &    & 20 &    & 15 &    & 6 &   & 1 &   \\\\
 1 &   & 7 &   & 21 &    & 35 &    & 35 &    & 21 &   & 7 &   & 1 \\\\ &   &   &   &    &    &    & \ldots \end{array}$$

Можна побачити, що перші вісім рядків трикутника Паскаля містять дванадцять різних чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 20, 21 та 35.

Додатне ціле число n називається безквадратним, якщо жоден квадрат простого числа не ділить n. З дванадцяти різних чисел в перших восьми рядках трикутника Паскаля, всі, окрім 4 та 20 є безквадратними. Сума різних безквадратних чисел в перших восьми рядках дорівнює 105.

Знайдіть суму різних безквадратних чисел у перших 51 рядках трикутника Паскаля.

# --hints--

`squarefreeBinomialCoefficients()` має видати `34029210557338`.

```js
assert.strictEqual(squarefreeBinomialCoefficients(), 34029210557338);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function squarefreeBinomialCoefficients() {

  return true;
}

squarefreeBinomialCoefficients();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```