---
id: 5900f4411000cf542c50ff53
title: 'Завдання 212: Загальний об''єм прямокутних паралелепіпедів'
challengeType: 5
forumTopicId: 301854
dashedName: problem-212-combined-volume-of-cuboids
---

# --description--

Вирівняний по осях прямокутний паралелепіпед з параметрами $\{ (x_0,y_0,z_0), (dx,dy,dz) \}$ складається з точок ($X$,$Y$,$Z$), для яких $x_0 ≤ X ≤ x_0 + dx$, $y_0 ≤ Y ≤ y_0 + dy$ та $z_0 ≤ Z ≤ z_0 + dz$. Об'єм прямокутного паралелепіпеда є добутком $dx × dy × dz$. Загальний об'єм декількох паралелепіпедів — це об'єм їхнього об'єднання і якщо вони перетинаються, він менший ніж сума окремих об'ємів паралелепіпедів.

Нехай $C_1, \ldots, C_{50000}$ — це набір 50000 вирівняних по осі паралелепіпедів, кожен паралелепіпед $C_n$ має такі параметри

$$\begin{align}   & x_0 = S_{6n - 5} \\; \text{modulo} \\; 10000    \\\\
  & y_0 = S_{6n - 4} \\; \text{modulo} \\; 10000    \\\\   & z_0 = S_{6n - 3} \\; \text{modulo} \\; 10000    \\\\
  & dx = 1 + (S_{6n - 2} \\; \text{modulo} \\; 399) \\\\   & dy = 1 + (S_{6n - 1} \\; \text{modulo} \\; 399) \\\\
  & dz = 1 + (S_{6n} \\; \text{modulo} \\; 399)     \\\\ \end{align}$$

де $S_1, \ldots, S_{300000}$ отримуємо через генератор Фібоначчі:

Для $1 ≤ k ≤ 55$, $S_k = [100003 - 200003k + 300007k^3] \\; (modulo \\; 1000000)$

Для $56 ≤ k$, $S_k = [S_{k - 24} + S_{k - 55}] \\; (modulo \\; 1000000)$

Таким чином, $C_1$ має параметри $\{(7,53,183), (94,369,56)\}$, $C_2$ параметри $\{(2383,3563,5079), (42,212,344)\}$ і так далі.

Загальний об'єм перших 100 паралелепіпедів, $C_1, \ldots, C_{100}$, становить 723581599.

Яким буде загальний об'єм усіх 50000 паралелепіпедів $C_1, \ldots, C_{50000}$?

# --hints--

`combinedValueOfCuboids()` має повернути `328968937309`.

```js
assert.strictEqual(combinedValueOfCuboids(), 328968937309);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function combinedValueOfCuboids() {

  return true;
}

combinedValueOfCuboids();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```