---
id: 5900f4691000cf542c50ff7c
title: 'Завдання 253: Прибирання'
challengeType: 5
forumTopicId: 301901
dashedName: problem-253-tidying-up
---

# --description--

Маленька дитина має "числову гусеницю", яка складається з сорока пронумерованих пазлів, які при з'єднанні утворюють числовий ряд від 1 до 40.

Кожного вечора батько дитини має зібрати розкидані по всій ігровій кімнаті кусочки гусениці. Він навмання підіймає пазли та складає їх у правильному порядку.

В процесі такого збирання гусениці, спочатку формуються окремі сегменти, які поступово об'єднуються. Кількість сегментів починається з нуля (жодного пазла), загалом збільшується до 11 або 12, потім знову зменшується поки не завершиться одним сегментом (усі пазли зібрано).

Наприклад:

| Складені пазли | Поточна кількість сегментів |
| -------------- | --------------------------- |
| 12             | 1                           |
| 4              | 2                           |
| 29             | 3                           |
| 6              | 4                           |
| 34             | 5                           |
| 5              | 4                           |
| 35             | 4                           |
| …              | …                           |

Нехай $M$ — максимальна кількість сегментів, отриманих під час збирання гусениці навмання. Для гусениці з 10 пазлів кількість варіантів для кожної $M$ становить

| M | Варіанти |
| - | -------- |
| 1 | 512      |
| 2 | 250912   |
| 3 | 1815264  |
| 4 | 1418112  |
| 5 | 144000   |

отже, найімовірніше значення $M$ — 3, а середнє значення — $\frac{385\\,643}{113\\,400} = 3.400732$, округлене до 6 знаків після коми.

Найімовірніше значенням $M$ для гусениці із сорока пазлів — 11; але яким є середнє значення $M$? Дайте відповідь, округлену до шести знаків після коми.

# --hints--

`tidyingUp()` має повернути `11.492847`.

```js
assert.strictEqual(tidyingUp(), 11.492847);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function tidyingUp() {

  return true;
}

tidyingUp();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```