---
id: 5900f4761000cf542c50ff88
title: 'Завдання 265: Двійкові кола'
challengeType: 5
forumTopicId: 301914
dashedName: problem-265-binary-circles
---

# --description--

$2^N$ двійкові цифри можуть бути розміщені в колі так, що всі $N$-цифрові підпослідовності за годинниковою стрілкою відрізняються.

Для $N = 3$, два таких кругових розміщення можливі, ігноруючи обертання:

<img class="img-responsive center-block" alt="два кругових розміщення для N = 3" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/binary-circles.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Для першого розташування, 3-значні підпослідовності за годинниковою стрілкою: 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110 і 100.

Кожне кругове розташування може бути закодовано як число шляхом конкатенації двійкових цифр, починаючи з підпослідовності всіх нулів як найбільш значущих бітів і продовжуючи за годинниковою стрілкою. Таким чином, два варіанти розміщення для $N = 3$ представлені як 23 і 29:

$${00010111}_2 = 23\\\\
{00011101}_2 = 29$$

Називаючи $S(N)$ сумою унікальних числових подань, ми можемо побачити, що $S(3) = 23 + 29 = 52$.

Знайдіть $S(5)$.

# --hints--

`binaryCircles()` має повернути `209110240768`.

```js
assert.strictEqual(binaryCircles(), 209110240768);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function binaryCircles() {

  return true;
}

binaryCircles();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```