---
id: 5900f47f1000cf542c50ff91
title: 'Задача 274: Множники подільності'
challengeType: 5
forumTopicId: 301924
dashedName: problem-274-divisibility-multipliers
---

# --description--

Для кожного цілого числа $p > 1$ взаємно простого до 10, додатний множник подільності $m < p$ зберігає подільність на $p$ для наступної функції на будь-яке додатнє ціле число, $n$:

$f(n) = (\text{all but the last digit of} \\; n) + (\text{the last digit of} \\; n) \times m$

Тож, якщо $m$ – це множник подільності для $p$, то $f(n)$ ділиться на $p$ тоді і лише тоді, як $n$ ділиться на $p$.

(Коли $n$ набагато більше за $p$, $f(n)$ буде меншим за $n$ і повторне застосування $f$ подає тест на подільність множників для $p$.)

Наприклад, множник подільності для 113 – це 34.

Обидва $f(76275) = 7627 + 5 \times 34 = 7797$: 76275 і 7797 діляться на 113

Обидва $f(12345) = 1234 + 5 \times 34 = 1404$: 12345 і 1404 діляться на 113

Сума множників подільності для простих чисел, що взаємо прості до 10 й менші за 1000, дорівнює 39517. Яка сума множників подільності для простих чисел, що взаємо прості до 10 і менші за ${10}^7$?

# --hints--

`divisibilityMultipliers()` має повернути `1601912348822`.

```js
assert.strictEqual(divisibilityMultipliers(), 1601912348822);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function divisibilityMultipliers() {

  return true;
}

divisibilityMultipliers();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```