---
id: 5900f4811000cf542c50ff94
title: 'Завдання 277: Найдовша послідовність Коллатца'
challengeType: 5
forumTopicId: 301927
dashedName: problem-277-a-modified-collatz-sequence
---

# --description--

Найдовша послідовність Коллатца цілих чисел отримується від початкового значення $a_1$ в наступному випадку:

$a_{n + 1} = \frac{a_n}{3}$, якщо $a_n$ ділиться на 3. Ми позначаємо це великим пониженням степеня, "D".

$a_{n + 1} = \frac{4a_n + 2}{3}$ якщо $a_n$ поділити на 3 це дорівнюватиме 1. Ми позначаємо це великим пониженням степеня, "U".

$a_{n + 1} = \frac{2a_n - 1}{3}$ якщо $a_n$ поділити на 3 це дорівнюватиме 2. Ми позначаємо це великим пониженням степеня, "d".

Послідовність припиняється, коли $a_n = 1$.

При отриманні будь-якого цілого числа, ми можемо скласти список послідовності степенів. Наприклад якщо $a_1 = 231$, то послідовність $\\{a_n\\} = \\{231, 77, 51, 17, 11, 7, 10, 14, 9, 3, 1\\}$ позначає степені"DdDUdDDDD".

Звичайно, існують і інші послідовності, які починаються з тієї ж послідовності "DdDddUUdDD....".

Наприклад, якщо $a_1 = 1004064$, то послідовність буде наступною - DdDddUdDDDdUDUUdDUdUdUdUUDDUdUUDDUdDUdDD.

Фактично, 1004064 - це найменший можливий $a_1 > {10}^6$, який починається із послідовності DdDddUdDD.

Яким найменшим числом $a_1 > {10}^{15}$ 1, яке починається послідовностю "UDDUdddDUDDdDddDDddDDUDDUdUUDd"?

# --hints--

`modifiedGoldenNuggets()` повинен повертатися як `1125977393124310`.

```js
assert.strictEqual(modifiedCollatzSequence(), 1125977393124310);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function modifiedCollatzSequence() {

  return true;
}

modifiedCollatzSequence();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```