---
id: 5900f3881000cf542c50fe9b
title: 'Проблема 28: Діагоналі числової спіралі'
challengeType: 5
forumTopicId: 301930
dashedName: problem-28-number-spiral-diagonals
---

# --description--

Якщо почати з числа 1 і рухатися праворуч за годинниковою стрілкою, утворюється ось така спіраль розміром 5х5:

<div style='padding-left: 4em;'>
  <div style='color: red; display: inline;'>21</div> 22 23 24 <div style='color: red; display: inline;'>25</div><br>
  20<div style='color: red; display: inline;'>7</div> 8  <div style='color: red; display: inline;'>9</div> 10<br>
  19  6<div style='color: red; display: inline;'>1</div> 2 11<br>
  18<div style='color: red; display: inline;'>5</div> 4<div style='color: red; display: inline;'>3</div> 12<br>
  <div style='color: red; display: inline;'>17</div> 16 15 14 <div style='color: red; display: inline;'>13</div><br>
</div>

Можна переконатися, що сума чисел по діагоналях - 101.

Чому дорівнює сума чисел по діагоналях у спіралі `n` до `n`, створеній таким самим чином?

# --hints--

`spiralDiagonals(101)` має повернути число.

```js
assert(typeof spiralDiagonals(101) === 'number');
```

`spiralDiagonals(101)` має повернути число 692101.

```js
assert(spiralDiagonals(101) == 692101);
```

`spiralDiagonals(303)` має повернути число 18591725.

```js
assert(spiralDiagonals(303) == 18591725);
```

`spiralDiagonals(505)` має повернути число 85986601.

```js
assert(spiralDiagonals(505) == 85986601);
```

`spiralDiagonals(1001)` має повернути число 669171001.

```js
assert(spiralDiagonals(1001) == 669171001);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function spiralDiagonals(n) {

  return n;
}

spiralDiagonals(1001);
```

# --solutions--

```js
const spiralDiagonals = (n) => {
  const Sn2 = (n) => {
    return n*(n+1)*(2*n+1)/6;
  };
  const Sn = (n) => {
    return n*(n+1)/2;
  };
  let sum = (Sn2(n-1) + Sn(n-1) + n-1) + (Math.floor(n/2) + Sn2(n));
  return sum;
};
```