---
id: 5900f4931000cf542c50ffa4
title: 'Задача 293: Псевдо-фортунові числа'
challengeType: 5
forumTopicId: 301945
dashedName: problem-293-pseudo-fortunate-numbers
---

# --description--

Кожне парне, додатне ціле число $N$ буде вважатись допустимим, якщо це квадрат або його множники є простими послідовними числами.

Перші дванадцять допустимих чисел є 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 24, 30, 32, 36, 48.

Якщо $N$ є допустимим, найменше ціле число $M> 1$ так, що $N + M$ є простим, будем називати псевдо-фортуновим числом для $N$.

Наприклад, $N = 630$ є допустимим, оскільки воно парне, а його різні прості складники - це послідовні прості числа 2,3,5 і 7. Наступне просте число після 631 є 641; звідси, псевдо-фортунове число для 630 є $M = 11$. Також для числа 16 псевдо-фортуновим є число 3.

Знайти суму всі різних псевдо-фортунових чисел для допустимих $N$ чисел менших за ${10}^9$.

# --hints--

`pseudoFortunateNumbers()` має повернути `2209`.

```js
assert.strictEqual(pseudoFortunateNumbers(), 2209);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function pseudoFortunateNumbers() {

  return true;
}

pseudoFortunateNumbers();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```