--- id: 5900f49b1000cf542c50ffad title: 'Завдання 302: Сильні Ахіллесові числа' challengeType: 5 forumTopicId: 301956 dashedName: problem-302-strong-achilles-numbers --- # --description-- Додатне число $n$ вважається повнократним, якщо $p^2$ є дільником $n$ на кожний простий множник $p$ в $n$. Додатне ціле число $n$ знаходиться в досконалому степені, якщо $n$ можна записати як степінь іншого додатного цілого числа. Додатне ціле число $n$ вважається Ахіллесовим числом, якщо $n$ є повнократним, але не є в досконалому степені. Наприклад, 864 та 1800 це Ахіллесові числа: 864 = 2^5 \times 3^3$ and $1800 = 2^3 \times 3^2 \times 5^2$. Додатне ціле число $S$ вважається сильним Ахіллесовим числом, якщо $S$ і $φ(S)$ будуть Ахіллесовими числами. $φ$ позначає функцію Ейлера. Наприклад, 864 є сильним Ахіллесовим числом: $φ(864) = 288 = 2^5 \times 3^2$. Тим не менш, 1800 не сильне Ахіллесове число, тому що: $φ(1800) = 480 = 2^5 \times 3^1 \times 5^1$. Існує 7 сильних Ахіллесових чисел нижче ${10}^4$ і 656 нижче ${10}^8$. Скільки сильних Ахіллесових чисел буде нижче ${10}^{18}$? # --hints-- `strongAchillesNumbers()` має повернути `1170060`. ```js assert.strictEqual(strongAchillesNumbers(), 1170060); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function strongAchillesNumbers() { return true; } strongAchillesNumbers(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```