--- id: 5900f4a51000cf542c50ffb7 title: 'Задача 312: Циклічні шляхи на графах Серпінського' challengeType: 5 forumTopicId: 301968 dashedName: problem-312-cyclic-paths-on-sierpiski-graphs --- # --description-- - Граф Серпінського порядку-1 ($S_1$) – це рівносторонній трикутник. - $S_{n + 1}$ отримується від $S_n$ шляхом розташування трьох копій $S_n$ таким чином, що кожна пара копій має один спільний кут. Графи Серпінського від порядку-1 до порядку-5 Нехай $C(n)$ буде кількістю циклів, які проходять через всі вершини $S_n$ лише один раз. Наприклад, $C(3) = 8$, тому що вісім таких циклів можна змалювати на $S_3$, як це показано нижче: вісім циклів, що проходять через усі вершини S_3 лише один раз Також можна перевірити, що: $$\begin{align} & C(1) = C(2) = 1 \\\\ & C(5) = 71\\,328\\,803\\,586\\,048 \\\\ & C(10 000)\bmod {10}^8 = 37\\,652\\,224 \\\\ & C(10 000)\bmod {13}^8 = 617\\,720\\,485 \\\\ \end{align}$$ Знайдіть $C(C(C(10\\,000)))\bmod {13}^8$. # --hints-- `pathsOnSierpinskiGraphs()` має повертати до `324681947`. ```js assert.strictEqual(pathsOnSierpinskiGraphs(), 324681947); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function pathsOnSierpinskiGraphs() { return true; } pathsOnSierpinskiGraphs(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```