---
id: 5900f4a61000cf542c50ffb8
title: 'Завдання 313: П''ятнашки'
challengeType: 5
forumTopicId: 301969
dashedName: problem-313-sliding-game
---
# --description--
У цій грі фішки можуть рухатися горизонтально або вертикально, займаючи порожній простір. Мета гри — перемістити червону фішку з лівого верхнього кута сітки в правий нижній кут. На початку гри порожня клітинка завжди в нижньому правому куті. Ось приклад того, як можна завершити гру за п’ять ходів на сітці розміром 2 на 2.
Нехай $S(m, n)$ означає мінімальну кількість ходів для завершення гри на сітці розміром $m$ на $n$. Наприклад, можна перевірити, що $S(5, 4) = 25$.
Існує рівно 5482 сітки, для яких $S(m, n) = p^2$, де $p < 100$ є простим числом.
Скільки сіток створює $S(m, n) = p^2$, де $p < {10}^6$ є простим числом?
# --hints--
`slidingGame()` має повернути `2057774861813004`.
```js
assert.strictEqual(slidingGame(), 2057774861813004);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function slidingGame() {
return true;
}
slidingGame();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```