---
id: 5900f4b11000cf542c50ffc4
title: 'Завдання 325: Гра в камені II'
challengeType: 5
forumTopicId: 301982
dashedName: problem-325-stone-game-ii
---

# --description--

Для гри необхідно три купи камінців та два гравці. На кожному ході гравець видаляє кілька каменів із купи. Кількість видалень каміння має бути додатним і кратним кількості камінців в меншій купі.

Наприклад, нехай введена пара (6,14) означає, що в меншій купі 6 каменів, а в більшій – 14, тоді перший гравець може видалити 6 або 12 каменів з більшої кулі.

Гравець, що забере всі камені з купи – перемагає.

Виграшною конфігурацією є та, де перший гравець може виграти. Наприклад, (1,5), (2,6) і (3,12) виграшні конфігурації, тому що перший гравець одразу прибирає всі камені у другій купі.

Програшною є конфігурація, коли другий гравець може виграти, незалежно від того, що робить перший гравець. Наприклад, (2,3) і (3,4) програшні конфігурації: будь-який хід залишає можливість виграти для другого гравця.

Визначте $S(N)$ як суму ($x_i + y_i$) для усіх програшних конфігурацій ($x_i$, $y_i$), $0 < x_i < y_i ≤ N$. Ми можемо перевірити, що $S(10) = 211$ та $S({10}^4) = 230\\,312\\,207\\,313$.

Знайдіть $S({10}^{16})\bmod 7^{10}$.

# --hints--

`stoneGameTwo()` має повернути `54672965`.

```js
assert.strictEqual(stoneGameTwo(), 54672965);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function stoneGameTwo() {

  return true;
}

stoneGameTwo();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```