---
id: 5900f4cd1000cf542c50ffe0
title: 'Завдання 353: Ризикований місяць'
challengeType: 5
forumTopicId: 302013
dashedName: problem-353-risky-moon
---

# --description--

Місяць можна описати сферою $C(r)$ з центром (0, 0, 0) і радіусом $r$.

На Місяці є станції на точках поверхні $C(r)$ з цілими координатами. Станція на (0, 0, $r$) називається станцією Північного полюсу, станція на (0, 0, $-r$) називається станцією Південного полюсу.

Усі станції з'єднані між собою найкоротшою дорогою на великій дузі через станції. Подорож між двома станціями є ризикованою. Якщо $d$ - це довжина дороги між двома станціями, $\{\left(\frac{d}{πr}\right)}^2$ є мірою ризику подорожі (назвемо це ризик дорожнього руху). Якщо подорож включає більше двох станцій, ризик подорожі - це сума ризиків використаних доріг.

Пряма подорож від станції Північний полюс до станції Південний полюс має довжину $πr$ і ризик 1. Подорож від станції Північного полюсу до станції Південного полюсу через (0, $r$, 0) має таку ж довжину, але менший ризик:

${\left(\frac{\frac{1}{2}πr}{πr}\right)}^2+{\left(\frac{\frac{1}{2}πr}{πr}\right)}^2 = 0.5$

Мінімальний ризик подорожі з Північного полюсу до станції Південного полюсу на $C(r)$ - $M(r)$.

Дано, що $M(7) = 0.178\\,494\\,399\\,8$ округлено до 10 цифр після десяткової коми.

Знайдіть $\displaystyle\sum_{n = 1}^{15} M(2^n - 1)$.

Дайте відповідь, округлену до 10 знаків у формі a.bcdefghijk.

# --hints--

`riskyMoon()` має повернути `1.2759860331`.

```js
assert.strictEqual(riskyMoon(), 1.2759860331);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function riskyMoon() {

  return true;
}

riskyMoon();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```