---
id: 5900f4f11000cf542c510003
title: 'Задача 387: Числа Гаршада'
challengeType: 5
forumTopicId: 302051
dashedName: problem-387-harshad-numbers
---

# --description--

Число Гаршада або Нівена - це число, що ділиться на суму його цифр.

201 - це число Гаршада, тому що воно ділиться на 3 (суму його цифр.)

Скоротімо останню цифру від 201, отримаємо 20, а саме число Гаршад.

Скоротимо останнє число з 20, отримаємо 2, а це також число Гаршад.

Давайте будемо вважати, що число Гаршада, рекурсивно скорочуючи останню цифру, завжди призводить до того, що число є правильним та усіченим.

Також:

$\frac{201}{3} = 67$ яке є простим числом.

Будемо вважати, що число Гаршада, розділене на суму його цифр, призводить до простого сильного числа Гаршада.

Візьмімо просте число 2011. Коли ми забираємо останню цифру, ми отримуємо 201 - сильне число Гаршада, яке теж добре скорочується. Назвімо такі прості, скорочені числа простими числами Гаршада.

Дано, що сума сильних простих Гаршад чисел, які правильно скорочуються, менше ніж 10000 є 90619.

Знайти: суму сильних простих чисел Гаршада менше ${10}^{14}$.

# --hints--

`harshadNumbers()` повинен повернути`696067597313468`.

```js
assert.strictEqual(harshadNumbers(), 696067597313468);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function harshadNumbers() {

  return true;
}

harshadNumbers();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```