---
id: 5900f4f71000cf542c510009
title: 'Завдання 394: Споживання пирога'
challengeType: 5
forumTopicId: 302059
dashedName: problem-394-eating-pie
---

# --description--

Джефф їсть пиріг незвично.

Пиріг є круглим. Він починає з нарізання початкового розрізу пирога по радіусу.

Поки залишилася принаймні дана частка $F$ пирога, він виконує таку процедуру:

- Він робить дві скибочки від центру пирога до будь-якої точки краю пирога, будь-яка точка на іншому краї пирога - однаково ймовірна. Це розділить решту пирога на три частини.
- Йдучи з початкового розрізу проти годинникової стрілки, він бере перші два шматочки пирога і їсть їх.

Коли залишається менше частки $F$ пирога, він не повторює цю процедуру. Натомість він їсть пиріг, що залишився.

<img class="img-responsive center-block" alt="анімація процедури нарізання пирога" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/eating-pie.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Для $x ≥ 1$, нехай $E(x)$ - це очікувана кількість разів, коли Джефф повторить описану вище процедуру з $F = \frac{1}{x}$. Можна перевірити, що $E(1) = 1$, $E(2) ≈ 1.2676536759$, і $E(7.5) ≈ 2.1215732071$.

Знайдіть $E(40)$, округлений до 10 знаків після коми.

# --hints--

`eatingPie()` має повернути `3.2370342194`.

```js
assert.strictEqual(eatingPie(), 3.2370342194);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function eatingPie() {

  return true;
}

eatingPie();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```