---
id: 5900f4f71000cf542c51000a
title: 'Завдання 395: Дерево Піфагора'
challengeType: 5
forumTopicId: 302060
dashedName: problem-395-pythagorean-tree
---

# --description--

Дерево Піфагора це фрактальна крива, створена за наступною процедурою:

Почніть з одиничного квадрата. Після цього, позначте одну із його сторін основою (у анімації нижня сторона є основою):

1. Прикріпіть правий трикутник до протилежної основі сторони з її гіпотенузою та співвідношенням сторін 3-4-5. Зверніть увагу, що менша сторона трикутника повинна бути праворуч від основи (погляньте на анімацію).
2. Прикріпіть квадрат до кожного кута правого трикутника так, щоб сторона була дотичною з кутом.
3. Повторіть процедуру для обох квадратів, беручи за основи сторони, дотичні до трикутника.

Отримана фігура, після безкінечної кількості повторень, є деревом Піфагора.

<img class="img-responsive center-block" alt="анімація показує 8 повторень процедури" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/pythagorean-tree.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Може бути показано, що існує принаймні один прямокутник, чиї сторони є паралельними до найбільшого квадрата дерева Піфагора, що цілком охоплює його.

Знайдіть найменшу можливу площину для такого об'єднувального прямокутника та скоротіть відповідь до десяти чисел після коми.

# --hints--

`pythagoreanTree()` має вивести `28.2453753155`.

```js
assert.strictEqual(pythagoreanTree(), 28.2453753155);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function pythagoreanTree() {

  return true;
}

pythagoreanTree();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```