---
id: 5900f5001000cf542c510012
title: 'Завдання 404: Еліпси, що перетинаються'
challengeType: 5
forumTopicId: 302072
dashedName: problem-404-crisscross-ellipses
---

# --description--

$E_a$ — еліпс з рівнянням $x^2 + 4y^2 = 4a^2$.

$E_a'$ — повернуте зображення $E_a$ на $θ$ градусів проти годинникової стрілки навколо початку координат $O(0, 0)$ на $0° < θ < 90°$.

<img class="img-responsive center-block" alt="еліпс E_a та еліпс E_a' повернутий на θ градусів" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/crisscross-ellipses.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

$b$ — відстань до двох точок перетину, найближчих до початку системи координат, а $c$ — відстань двох інших точок перетину.

Ми називаємо впорядкований триплет ($a$, $b$, $c$) канонічним еліпсоїдним триплетом, якщо $a$, $b$ та $c$ - додатні цілі числа.

Наприклад, (209, 247, 286) — це канонічний еліпсоїдний триплет.

Нехай $C(N)$ — це кількість різних еліпсоїдних триплетів ($a$, $b$, $c$) для $a ≤ N$.

Можна переконатися, що $C({10}^3) = 7$, $C({10}^4) = 106$, а $C({10}^6) = 11\\,845$.

Знайдіть $C({10}^{17})$.

# --hints--

`crisscrossEllipses()` має повернути `1199215615081353`.

```js
assert.strictEqual(crisscrossEllipses(), 1199215615081353);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function crisscrossEllipses() {

  return true;
}

crisscrossEllipses();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```