---
id: 5900f5021000cf542c510014
title: 'Завдання 405: Прямокутна плита'
challengeType: 5
forumTopicId: 302073
dashedName: problem-405-a-rectangular-tiling
---
# --description--
Ми хочемо викласти прямокутник, довжина якого вдвічі більша за ширину.
Нехай $T(0)$ буде плиткою, яка складається з одного прямокутника.
Для $n > 0$, нехай $T(n)$буде отримано з $T( n- 1)$ шляхом заміни всіх плиток наступним чином:
Наступна анімація демонструє плитки $T(n)$ для $n$ від 0 до 5:
Нехай $f(n)$ кількість точок, де перетинаються чотири плитки $T(n)$. Наприклад, $f(1) = 0$, $f(4) = 82$ та $f({10}^9)\bmod {17}^7 = 126\\,897\\,180$.
Знайдіть $f({10}^k)$ для $k = {10}^{18}$, дайте відповідь за модулем ${17}^7$.
# --hints--
`rectangularTiling()`повинен повернути `237696125`.
```js
assert.strictEqual(rectangularTiling(), 237696125);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function rectangularTiling() {
return true;
}
rectangularTiling();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```