---
id: 5900f5061000cf542c510017
title: 'Задача 409: Крайність Nim'
challengeType: 5
forumTopicId: 302077
dashedName: problem-409-nim-extreme
---

# --description--

Нехай $n$ буде натуральним числом. Розглянемо позиції nim де:

- Є $n$ непорожніх купок.
- Кожна купка має розмір менше ніж $2^n$.
- Немає жодних двох купок з однаковими розмірами.

Нехай $W(n)$ буде кількістю виграшних позицій nim, які задовольняють вищезгадані умови (позиція переможна, якщо перший гравець має переможну стратегію).

Наприклад, $W(1) = 1$, $W(2) = 6$, $W(3) = 168$, $W(5) = 19\\,764\\,360$ та $W(100)\bmod 1\\,000\\,000\\,007 = 384\\,777\\,056$.

Знайдіть $W(10\\,000\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007$.

# --hints--

`nimExtreme()` має вивести `253223948`.

```js
assert.strictEqual(nimExtreme(), 253223948);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function nimExtreme() {

  return true;
}

nimExtreme();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```