---
id: 5900f50e1000cf542c510020
title: 'Завдання 416: Подорож жабки'
challengeType: 5
forumTopicId: 302085
dashedName: problem-416-a-frogs-trip
---

# --description--

У ряді, що складається із $n$ квадратів, жабка знаходиться у найлівішому. Стрибаючи, жабка прямує у найправіший, а потім повертається у найлівіший. Під час своєї подорожі туди та сюди, вона стрибає на 1, 2 або 3 квадрати праворуч, і таким самим чином назад ліворуч. Жабка не може вистрибнути за межі квадратів. Вона повторює подорож $m$ разів.

Нехай $F(m, n)$ — кількість способів, якими жабка може пресуватися, щоб щонайменш один квадрат залишився невідвіданим.

Наприклад, $F(1, 3) = 4$, $F(1, 4) = 15$, $F(1, 5) = 46$, $F(2, 3) = 16$ та $F(2, 100)\bmod {10}^9 = 429\\,619\\,151$.

Знайти останні 9 цифр з $F(10, {10}^{12})$.

# --hints--

`frogsTrip()` має повернути `898082747`.

```js
assert.strictEqual(frogsTrip(), 898082747);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function frogsTrip() {

  return true;
}

frogsTrip();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```