---
id: 5900f5181000cf542c51002a
title: 'Завдання 427: n-послідовності'
challengeType: 5
forumTopicId: 302097
dashedName: problem-427-n-sequences
---

# --description--

Послідовність цілих чисел $S = \\{s_i\\}$ називається $n$-послідовністю, якщо вона має $n$ елементи, і кожен елемент $s_i$ задовольняє нерівність $1 ≤ s_i ≤ n$. Таким чином, сумарно є $n^n$ різних $n$-послідовностей.

Наприклад, послідовність $S = \\{1, 5, 5, 10, 7, 7, 7, 2, 3, 7\\}$ - 10-послідовність.

Для будь-якої послідовності $S$, припустимо $L(S)$ є довжиною найдовшої дотичної підпослідовності $S$ з тим же значенням. Наприклад, для даної послідовності $S$ вище, $L(S) = 3$, через три послідовні сімки.

Припустимо $f(n) = \sum L(S)$ для всіх $n$-послідовностей $S$.

Наприклад, $f(3) = 45$, $f(7) = 1\\,403\\,689$ і $f(11) = 481\\,496\\,895\\,121$.

Знайдіть $f(7\\,500\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,009$.

# --hints--

`nSequences()` має повернути `97138867`.

```js
assert.strictEqual(nSequences(), 97138867);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function nSequences() {

  return true;
}

nSequences();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```