--- id: 5a23c84252665b21eecc7ee0 title: Ліві факторіали challengeType: 5 forumTopicId: 302302 dashedName: left-factorials --- # --description-- **Ліві факторіали**, $ !n $, можуть посилатися як на *субфакторіали*, так і на *факторіальні суми*. Можна заплутатися, побачивши, що одне і те ж позначення використовується для двох різних визначень. Іноді *субфакторіали* (також відомі як *перестановки*) можуть використовувати будь-яке з цих позначень: (Можливо, візуально це не очевидно, але в останньому прикладі використовується перевернутий знак оклику) У цьому завданні буде використовуватися дана формула для **лівого факторіала**: $ !n = \\sum\_{k=0}^{n-1} k! $ де $!0 = 0$ # --instructions-- Напишіть функцію для обчислення лівого факторіала заданого числа. # --hints-- `leftFactorial` має бути функцією. ```js assert(typeof leftFactorial == 'function'); ``` `leftFactorial(0)` має повернути число. ```js assert(typeof leftFactorial(0) == 'number'); ``` `leftFactorial(0)` має повернути `0`. ```js assert.equal(leftFactorial(0), 0); ``` `leftFactorial(1)` має повернути `1`. ```js assert.equal(leftFactorial(1), 1); ``` `leftFactorial(2)` має повернути `2`. ```js assert.equal(leftFactorial(2), 2); ``` `leftFactorial(3)` має повернути `4`. ```js assert.equal(leftFactorial(3), 4); ``` `leftFactorial(10)` має повернути `409114`. ```js assert.equal(leftFactorial(10), 409114); ``` `leftFactorial(17)` має повернути `22324392524314`. ```js assert.equal(leftFactorial(17), 22324392524314); ``` `leftFactorial(19)` має повернути `6780385526348314`. ```js assert.equal(leftFactorial(19), 6780385526348314); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function leftFactorial(n) { } ``` # --solutions-- ```js function leftFactorial(n) { if (n == 0) return 0; if (n == 1) return 1; // Note: for n>=20, the result may not be correct. // This is because JavaScript uses 53 bit integers and // for n>=20 result becomes too large. let res = 2, fact = 2; for (var i = 2; i < n; i++) { res += fact; fact *= i + 1; } return res; } ```