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id: 5900f3b01000cf542c50fec3
title: '問題 68: 魔法の五角リング'
challengeType: 5
forumTopicId: 302180
dashedName: problem-68-magic-5-gon-ring
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# --description--
下図は 1 から 6 までの数字が埋められた「魔法」の三角リングで、それぞれの線に沿って数字を足していくと 9 になります。
外側のノードのうち値が最も低いノードから伸びる線上にある 3 つのノードのグループ (この例では 4, 3, 2) から始めて、**時計回り** に進むと、それぞれの解を一意に記述できます。 例えば、上の解は 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3 という集合で表すことができます。
4 種類の和 (9, 10, 11, 12) でリングを完成させることができます。 全部で 8 つの解があります。
| !!crwdBlockTags_6_sgaTkcolBdwrc!! |!!crwdBlockTags_7_sgaTkcolBdwrc!! |
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| 9 | 4,2,3; 5,3,1; 6,1,2 |
| 9 | 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3 |
| 10 | 2,3,5; 4,5,1; 6,1,3 |
| 10 | 2,5,3; 6,3,1; 4,1,5 |
| 11 | 1,4,6; 3,6,2; 5,2,4 |
| 11 | 1,6,4; 5,4,2; 3,2,6 |
| 12 | 1,5,6; 2,6,4; 3,4,5 |
| 12 | 1,6,5; 3,5,4; 2,4,6 |
各グループを連結すると 9 桁の文字列になります。三角リングの最大文字列は 432621513 です。
1 から 10 の数字を使用した場合、それらの配置に応じて 16 桁および 17 桁の文字列が得られます。 「魔法」の五角リングで得られる **16 桁** の文字列のうち最大のものを求めなさい。
# --hints--
`magic5GonRing()` は数値を返す必要があります。
```js
assert(typeof magic5GonRing() === 'number');
```
`magic5GonRing()` は 6531031914842725 を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(magic5GonRing(), 6531031914842725);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function magic5GonRing() {
return true;
}
magic5GonRing();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```