--- id: 5951a53863c8a34f02bf1bdc title: 最近对的问题 challengeType: 5 videoUrl: '' --- # --description-- 任务：提供一个函数来在二维中找到一组给定点中最接近的两个点，即求解平面情况下的[最近点对问题]( "wp：最近点的问题") 。直接的解决方案是O（n ² ）算法（我们可以称之为强力算法）;伪代码（使用索引）可以简单地： ``` bruteForceClosestPair of P（1），P（2），... P（N）如果N <2那么返回∞ 其他 minDistance←| P（1） - P（2）| minPoints←{P（1），P（2）} foreachi∈[1，N-1] foreachj∈[i + 1，N] if | P（i） - P（j）|

一个更好的算法是基于递归分而治之的方法，正如维基百科最近的一对点问题所解释的那样，即O（n log n）;伪代码可以是：

最近的（xP，yP）
  其中xP是P（1）.. P（N）按x坐标排序，和
  yP是P（1）.. P（N）按y坐标排序（升序）
如果N≤3那么
  使用强力算法返回xP的最近点
其他
  xL←xP点从1到⌈N/2⌉
  xR←xP点从⌈N/2⌉+ 1到N.
  xm←xP（⌈N/2⌉） _x
  基←{P∈YP：P _X≤XM}
  yR←{p∈yP：p _x > xm}
  （dL，pairL）←nearestPair（xL，yL）
  （dR，pairR）←nearestRair（xR，yR）
  （dmin，pairMin）←（dR，pairR）
  如果dL <dR则
    （dmin，pairMin）←（dL，pairL）
  万一
  yS←{p∈yP：| xm  -  p _x | <dmin}
  nS←yS中的点数
  （最近，最近的公里）←（dmin，pairMin）
  我从1到nS  -  1
    k←i + 1
    而k≤nS和yS（k） _y -yS（i） _y <dmin
      if | yS（k） -  yS（i）| <最接近的
        （最近，最近的公里）←（| yS（k） -  yS（i）|，{yS（k），yS（i）}）
      万一
      k←k + 1
    ENDWHILE
  ENDFOR
  返回最近，最近的
万一

参考和进一步阅读：最近的一对点问题最近的一对（麦吉尔）最近的一对（UCSB）最近的一对（WUStL）最近的一对（IUPUI）

对于输入，期望参数是一个对象（点）数组，其中x和y成员设置为数字。对于输出，返回一个包含键的对象： distance和pair值对（即两对最近点的对）。

# --hints-- `getClosestPair`是一个函数。 ```js assert(typeof getClosestPair === 'function'); ``` 距离应如下。 ```js assert.equal(getClosestPair(points1).distance, answer1.distance); ``` 要点应如下。 ```js assert.deepEqual( JSON.parse(JSON.stringify(getClosestPair(points1))).pair, answer1.pair ); ``` 距离应如下。 ```js assert.equal(getClosestPair(points2).distance, answer2.distance); ``` 要点应如下。 ```js assert.deepEqual( JSON.parse(JSON.stringify(getClosestPair(points2))).pair, answer2.pair ); ``` # --solutions--