--- id: 5900f4341000cf542c50ff46 title: 问题199:迭代圆包装 challengeType: 5 videoUrl: '' dashedName: problem-199-iterative-circle-packing --- # --description-- 三个相等半径的圆放置在较大的圆内,使得每对圆彼此相切并且内圆不重叠。有四个未覆盖的“间隙”,它们将用更多的切圆迭代地填充。 在每次迭代中,在每个间隙中放置最大尺寸的圆,这为下一次迭代创建了更多的间隙。经过3次迭代(如图)后,有108个间隙,未被圆圈覆盖的区域部分为0.06790342,四舍五入到小数点后8位。 10次​​迭代后,圆圈没有覆盖哪一部分区域?使用格式x.xxxxxxxx将您的答案四舍五入到小数点后八位。 # --hints-- `euler199()`应该返回0.00396087。 ```js assert.strictEqual(euler199(), 0.00396087); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function iterativeCirclePacking(n) { return true; } iterativeCirclePacking(10); ``` # --solutions-- ```js function iterativeCirclePacking(n) { let k1 = 1; let k0 = k1 * (3 - 2 * Math.sqrt(3)); let a0 = 1 / (k0 * k0); let a1 = 3 / (k1 * k1); a1 += 3 * getArea(k0, k1, k1, n); a1 += getArea(k1, k1, k1, n); let final = ((a0 - a1) / a0).toFixed(8); return parseFloat(final); function getArea(k1, k2, k3, depth) { if (depth == 0) return 0.0; let k4 = k1 + k2 + k3 + 2 * Math.sqrt(k1 * k2 + k2 * k3 + k3 * k1); let a = 1 / (k4 * k4); a += getArea(k1, k2, k4, depth - 1); a += getArea(k2, k3, k4, depth - 1); a += getArea(k3, k1, k4, depth - 1); return a; } } ```