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id: 5900f3861000cf542c50fe99
title: 问题26：互惠周期
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: problem-26-reciprocal-cycles
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# --description--
单位分数在分子中包含1。给出分母2到10的单位分数的十进制表示：
二分之一
= 0.5
三分之一
= 0（3）
四分之一
= 0.25
的1/5
= 0.2
六分之一
= 0.1（6）
七分之一
= 0（142857）
八分之一
= 0.125
九分之一
= 0（1）
一十分之一
= 0.1
其中0.1（6）表示0.166666 ...，并具有1位循环周期。可以看出，
1
/
7
具有6位循环周期。找到`d` < `n`的值，其中
1
/
d
包含其小数部分中最长的循环周期。
# --hints--
`reciprocalCycles(700)`应该返回659。
```js
assert(reciprocalCycles(700) == 659);
```
`reciprocalCycles(800)`应该返回743。
```js
assert(reciprocalCycles(800) == 743);
```
`reciprocalCycles(900)`应该返回887。
```js
assert(reciprocalCycles(900) == 887);
```
`reciprocalCycles(1000)`应该返回983。
```js
assert(reciprocalCycles(1000) == 983);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function reciprocalCycles(n) {
return n;
}
reciprocalCycles(1000);
```
# --solutions--
```js
// solution required
```