---
id: 5900f5071000cf542c510018
challengeType: 5
title: 'Problem 410: Circle and tangent line'
forumTopicId: 302079
localeTitle: 'Problem 410: Circle and tangent line'
---

## Description
<section id='description'>
Пусть C - окружность с радиусом r, x2 + y2 = r2. Выберем две точки P (a, b) и Q (-a, c) так, чтобы прямая, проходящая через P и Q, касалась C. <p> Например, квадруполь (r, a, b, c) = (2, 6, 2, -7) удовлетворяет этому свойству. </p><p> Пусть F (R, X) - число целых квадруплетов (r, a, b, c) с этим свойством и с 0 &lt;r ≤ R и 0 &lt;a ≤ X. </p><p> Мы можем проверить, что F (1, 5) = 10, F (2, 10) = 52 и F (10, 100) = 3384. Найти F (108, 109) + F (109, 108). </p>
</section>

## Instructions
<section id='instructions'>

</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler410()</code> should return 799999783589946600.
    testString: assert.strictEqual(euler410(), 799999783589946600);

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler410() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler410();

```

</div>

</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```

</section>