---
title: Averages/Pythagorean means
id: 594d966a1467eb84194f0086
challengeType: 5
forumTopicId: 302227
localeTitle: Средние значения - пифагорейские средства
---
## Description
Вычислите все три пифагорейских средства набора целых чисел от 1 до 10 (включительно).
Покажите, что для этого набора натуральных чисел $ A (x_1, \ ldots, x_n) \ geq G (x_1, \ ldots, x_n) \ geq H (x_1, \ ldots, x_n) $ .
Наиболее распространенным из трех означает среднее арифметическое - это сумма списка, деленная на его длину: $ A (x_1, \ ldots, x_n) = \ frac {x_1 + \ cdots + x_n} {n} $ Геометрическая Среднее означает $ n $ -ый корень из произведения списка: $ G (x_1, \ ldots, x_n) = \ sqrt [n] {x_1 \ cdots x_n} $ Гармоническое среднее $ n $, деленное на сумму обратный каждому элементу в списке: $ H (x_1, \ ldots, x_n) = \ frac {n} {\ frac {1} {x_1} + \ cdots + \ frac {1} {x_n}} $ Предположим, что вход представляет собой упорядоченный массив всех включенных чисел.
Для ответа, пожалуйста, выведите объект в следующем формате:
{
значения: {
Арифметика: 5.5,
Геометрический: 4.528728688116765,
Гармонический: 3.414171521474055
},
test: 'является A> = G> = H? да'
}
## Instructions
When writing your function, assume the input is an ordered array of all inclusive numbers.
For the answer, please output an object in the following format:
```js
{
values: {
Arithmetic: 5.5,
Geometric: 4.528728688116765,
Harmonic: 3.414171521474055
},
test: 'is A >= G >= H ? yes'
}
```
## Tests
```yml
tests:
- text: pythagoreanMeans is a function.
testString: assert(typeof pythagoreanMeans === 'function');
- text: pythagoreanMeans([1, 2, ..., 10]) should equal the same output above.
testString: assert.deepEqual(pythagoreanMeans(range1), answer1);
```
## Challenge Seed
```js
function pythagoreanMeans(rangeArr) {
// Good luck!
}
```
### After Tests
```js
const range1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];
const answer1 = {
values: {
Arithmetic: 5.5,
Geometric: 4.528728688116765,
Harmonic: 3.414171521474055
},
test: 'is A >= G >= H ? yes'
};
```
## Solution
```js
function pythagoreanMeans(rangeArr) {
// arithmeticMean :: [Number] -> Number
const arithmeticMean = xs =>
foldl((sum, n) => sum + n, 0, xs) / length(xs);
// geometricMean :: [Number] -> Number
const geometricMean = xs =>
raise(foldl((product, x) => product * x, 1, xs), 1 / length(xs));
// harmonicMean :: [Number] -> Number
const harmonicMean = xs =>
length(xs) / foldl((invSum, n) => invSum + (1 / n), 0, xs);
// GENERIC FUNCTIONS ------------------------------------------------------
// A list of functions applied to a list of arguments
// <*> :: [(a -> b)] -> [a] -> [b]
const ap = (fs, xs) => //
Array.prototype.concat(...fs.map(f => //
Array.prototype.concat(...xs.map(x => [f(x)]))));
// foldl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b
const foldl = (f, a, xs) => xs.reduce(f, a);
// length :: [a] -> Int
const length = xs => xs.length;
// mapFromList :: [(k, v)] -> Dictionary
const mapFromList = kvs =>
foldl((a, [k, v]) =>
(a[(typeof k === 'string' && k)] = v, a), {}, kvs);
// raise :: Num -> Int -> Num
const raise = (n, e) => Math.pow(n, e);
/*
// show :: a -> String
// show :: a -> Int -> String
const show = (...x) =>
JSON.stringify.apply(
null, x.length > 1 ? [x[0], null, x[1]] : x
);
*/
// zip :: [a] -> [b] -> [(a,b)]
const zip = (xs, ys) =>
xs.slice(0, Math.min(xs.length, ys.length))
.map((x, i) => [x, ys[i]]);
// TEST -------------------------------------------------------------------
// mean :: Dictionary
const mean = mapFromList(zip(
['Arithmetic', 'Geometric', 'Harmonic'],
ap([arithmeticMean, geometricMean, harmonicMean], [
rangeArr
])
));
return {
values: mean,
test: `is A >= G >= H ? ${mean.Arithmetic >= mean.Geometric &&
mean.Geometric >= mean.Harmonic ? 'yes' : 'no'}`
};
}
```