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id: 5
localeTitle: 5900f4ff1000cf542c510011
challengeType: 5
title: 'Problem 402: Integer-valued polynomials'
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## Description
<section id='description'> 
Se puede mostrar que el polinomio n4 + 4n3 + 2n2 + 5n es un múltiplo de 6 para cada entero n. También se puede mostrar que 6 es el mayor entero que satisface esta propiedad. 


Defina M (a, b, c) como el máximo m tal que n4 + an3 + bn2 + cn es un múltiplo de m para todos los enteros n. Por ejemplo, M (4, 2, 5) = 6. 


También, defina S (N) como la suma de M (a, b, c) para todos 0 &lt;a, b, c ≤ N. 


Podemos verificar que S (10) = 1972 y S (10000) = 2024258331114. 


Sea Fk la secuencia de Fibonacci: 
F0 = 0, F1 = 1 y 
Fk = Fk-1 + Fk-2 para k ≥ 2. 


Encuentra los últimos 9 dígitos de Σ S (Fk) para 2 ≤ k ≤ 1234567890123. 
</section>

## Instructions
<section id='instructions'> 

</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler402()</code> debe devolver 356019862.
    testString: 'assert.strictEqual(euler402(), 356019862, "<code>euler402()</code> should return 356019862.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler402() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler402();
```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>