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id: 5900f4f81000cf542c51000b
title: 问题396：弱Goodstein序列
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: problem-396-weak-goodstein-sequence
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# --description--

对于任何正整数n，第n个弱Goodstein序列{g1，g2，g3，...}定义为：g1 = n，对于k> 1，gk是通过在基k中写gk-1获得的，将其解释为a基数k + 1，减去1。

当gk变为0时，序列终止。

例如，第6个弱Goodstein序列是{6,11,17,25，...}：g1 = 6. g2 = 11，因为6 = 1102,1103 = 12，12 - 1 = 11. g3 = 17 11 = 1023,1024 = 18,18-1 = 17.g4 = 25，因为17 = 1014,1015 = 26,26-1 = 25。

等等。

可以证明，每个弱的Goodstein序列都会终止。

设G（n）为第n个弱Goodstein序列中的非零元素的数量。可以证实G（2）= 3，G（4）= 21和G（6）= 381.还可以证实ΣG（n）= 2517，1≤n<8。

找到ΣG（n）的最后9位数，1≤n<16。

# --hints--

`euler396()`应该返回173214653。

```js
assert.strictEqual(euler396(), 173214653);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function euler396() {

  return true;
}

euler396();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```