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id: 5900f5241000cf542c510037
title: 问题440：GCD和平铺
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: problem-440-gcd-and-tiling
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# --description--

我们要完全平铺一块长度为n且高度为1的板，上面有1×2块或1×1块，上面有一个十进制数字：

例如，以下是铺砌长度为n = 8的板的一些方法：

令T（n）是如上所述的平铺长度为n的板的方式的数量。

例如，T（1）= 10且T（2）= 101。

令S（L）为1≤a，b，c≤L的三次和∑a，b，c gcd（T（ca），T（cb））。 例如： S（2）= 10444 S（3）= 1292115238446807016106539989 S（4）模数987898789 = 670616280。

找出S（2000）mod 987898898。

# --hints--

`euler440()`应该返回970746056。

```js
assert.strictEqual(euler440(), 970746056);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function euler440() {

  return true;
}

euler440();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```