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id: 5a23c84252665b21eecc7e76
title: 伽玛功能
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: gamma-function
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# --description--

实现一个算法（或更多）来计算[Gamma](<https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma function>) （$ \\ Gamma $）函数（仅在实际字段中）。 Gamma功能可以定义为：

$ \\ Gamma（x）= \\ displaystyle \\ int_0 ^ \\ infty t ^ {x-1} e ^ { - t} dt $

# --hints--

`gamma`应该是一个功能。

```js
assert(typeof gamma == 'function');
```

`gamma("+tests[0]+")`应该返回一个数字。

```js
assert(typeof gamma(0.1) == 'number');
```

`gamma("+tests[0]+")`应该返回`"+results[0]+"` 。

```js
assert.equal(round(gamma(0.1)), round(9.513507698668736));
```

`gamma("+tests[1]+")`应该返回`"+results[1]+"` 。

```js
assert.equal(round(gamma(0.2)), round(4.590843711998803));
```

`gamma("+tests[2]+")`应该返回`"+results[2]+"` 。

```js
assert.equal(round(gamma(0.3)), round(2.9915689876875904));
```

`gamma("+tests[3]+")`应该返回`"+results[3]+"` 。

```js
assert.equal(round(gamma(0.4)), round(2.218159543757687));
```

`gamma("+tests[4]+")`应返回`"+results[4]+"` 。

```js
assert.equal(round(gamma(0.5)), round(1.7724538509055159));
```

# --seed--

## --after-user-code--

```js
function round(x) {
  return Number(x).toPrecision(13);
}
```

## --seed-contents--

```js
function gamma(x) {

}
```

# --solutions--

```js
function gamma(x) {
  var p = [0.99999999999980993, 676.5203681218851, -1259.1392167224028,
  771.32342877765313, -176.61502916214059, 12.507343278686905,
  -0.13857109526572012, 9.9843695780195716e-6, 1.5056327351493116e-7
  ];

  var g = 7;
  if (x < 0.5) {
    return Math.PI / (Math.sin(Math.PI * x) * gamma(1 - x));
  }

  x -= 1;
  var a = p[0];
  var t = x + g + 0.5;
  for (var i = 1; i < p.length; i++) {
  a += p[i] / (x + i);
  }

  var result=Math.sqrt(2 * Math.PI) * Math.pow(t, x + 0.5) * Math.exp(-t) * a;

  return result;
}
```