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id: 594810f028c0303b75339ad5
title: 和组合
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: y-combinator
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# --description--
在严格的函数编程和lambda演算中 ，函数（lambda表达式）没有状态，只允许引用封闭函数的参数。这排除了递归函数的通常定义，其中函数与变量的状态相关联，并且该变量的状态在函数体中使用。
Y组合器本身是一个无状态函数，当应用于另一个无状态函数时，它返回函数的递归版本。 Y组合器是这类函数中最简单的一种，称为定点组合器 。
任务： Define the stateless Y combinator function and use it to compute <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial" title="wp: factorial">factorial</a>.
factorial(N)功能已经给你了。另见Jim Weirich：功能编程中的冒险 。
# --hints--
Y必须返回一个函数
```js
assert.equal(typeof Y((f) => (n) => n), 'function');
```
factorial（1）必须返回1。
```js
assert.equal(factorial(1), 1);
```
factorial（2）必须返回2。
```js
assert.equal(factorial(2), 2);
```
factorial（3）必须返回6。
```js
assert.equal(factorial(3), 6);
```
factorial（4）必须返回24。
```js
assert.equal(factorial(4), 24);
```
factorial（10）必须返回3628800。
```js
assert.equal(factorial(10), 3628800);
```
# --seed--
## --after-user-code--
```js
var factorial = Y(f => n => (n > 1 ? n * f(n - 1) : 1));
```
## --seed-contents--
```js
function Y(f) {
return function() {
};
}
var factorial = Y(function(f) {
return function (n) {
return n > 1 ? n * f(n - 1) : 1;
};
});
```
# --solutions--
```js
var Y = f => (x => x(x))(y => f(x => y(y)(x)));
```