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id: 5900f4c41000cf542c50ffd6
title: 问题343：分数序列
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: problem-343-fractional-sequences
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# --description--

对于任何正整数k，分数xi / yi的有限序列ai由以下定义：a1 = 1 / k且ai =（xi-1 + 1）/（yi-1-1）减少到最低项i> 1 。当ai达到某个整数n时，序列停止。 （即，当yi = 1时。）定义f（k）= n。例如，对于k = 20：

1/20→2/19→3/18 = 1/6→2/5→3/4→4/3→5/2→6/1 = 6

所以f（20）= 6。

对于1≤k≤100，f（1）= 1，f（2）= 2，f（3）= 1且Σf（k3）= 118937。

找Σf（k3）为1≤k≤2×106。

# --hints--

`euler343()`应该返回269533451410884200。

```js
assert.strictEqual(euler343(), 269533451410884200);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function euler343() {

  return true;
}

euler343();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```