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title: 问题64：奇数期平方根
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: problem-64-odd-period-square-roots
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# --description--

所有平方根都是周期性的，当写为连续分数时，可以写成以下形式：

√N= a0 + 1

a1 + 1

a2 + 1

a3 + ......

例如，让我们考虑√23：

√23= 4 +√23 - 4 = 4 + 1 = 4 + 1

1√23-4

1 +√23 - 37

如果我们继续，我们将得到以下扩展：

√23= 4 + 1

1 + 1

3 + 1

1 + 1

8 + ......

该过程可归纳如下：

a0 = 4，

1√23-4=√23+ 47 = 1 +√23-37a1 = 1，

7√23-3= 7（√23+ 3）14 = 3 +√23-32a2= 3，

2√23-3= 2（√23+ 3）14 = 1 +√23-47a3 = 1，

7√23-4= 7（√23+ 4）7 = 8 +√23-4a4= 8，

1√23-4=√23+ 47 = 1 +√23-37a5 = 1，

7√23-3= 7（√23+ 3）14 = 3 +√23-32a6= 3，

2√23-3= 2（√23+ 3）14 = 1 +√23-47a7 = 1，

7√23-4= 7（√23+ 4）7 = 8 +√23-4

可以看出序列是重复的。为简明起见，我们使用符号√23= \[4;（1,3,1,8）]来表示块（1,3,1,8）无限重复。

（无理）平方根的前十个连续分数表示为：√2= \[1;（2）]，周期=1√3= \[1;（1,2）]，周期=2√5= \[2; （4）]，期间=1√6= \[2;（2,4）]，期间=2√7= \[2;（1,1,1,4）]，期间=4√8= \[2; （1,4）]，期间=2√10= \[3;（6）]，期间=1√11= \[3;（3,6）]，期间=2√12= \[3;（2,6 ）]，period =2√13= \[3;（1,1,1,1,6）]，period = 5对于N≤13，恰好四个连续分数具有奇数周期。 N≤10000的连续分数有多少个奇数周期？

# --hints--

`euler64()`应返回1322。

```js
assert.strictEqual(euler64(), 1322);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function oddPeriodSqrts() {

  return true;
}

oddPeriodSqrts();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```