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id: 5
localeTitle: 5900f37b1000cf542c50fe8e
challengeType: 5
title: 'Problem 15: Lattice paths'
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## Description
<section id='description'> 
Comenzando en la esquina superior izquierda de una cuadrícula de 2 × 2, y solo pudiendo moverse hacia la derecha y hacia abajo, hay exactamente 6 rutas hacia la esquina inferior derecha. 

<img class="img-responsive center-block" alt="un diagrama de 6 cuadrículas de 2 por 2 que muestra todas las rutas hacia la esquina inferior derecha" src="https://i.imgur.com/1Atixoj.gif"> 

¿Cuántas de estas rutas hay a través de un <code>gridSize</code> dado? 
</section>

## Instructions
<section id='instructions'> 

</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>latticePaths(4)</code> debe devolver 70.
    testString: 'assert.strictEqual(latticePaths(4), 70, "<code>latticePaths(4)</code> should return 70.");'
  - text: <code>latticePaths(9)</code> debe devolver 48620.
    testString: 'assert.strictEqual(latticePaths(9), 48620, "<code>latticePaths(9)</code> should return 48620.");'
  - text: <code>latticePaths(20)</code> debe devolver 137846528820.
    testString: 'assert.strictEqual(latticePaths(20), 137846528820, "<code>latticePaths(20)</code> should return 137846528820.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function latticePaths(gridSize) {
  // Good luck!
  return true;
}

latticePaths(4);
```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>


```js
function latticePaths(gridSize) {
  let paths = 1;

  for (let i = 0; i < gridSize; i++) {
    paths *= (2 * gridSize) - i;
    paths /= i + 1;
  }
  return paths;
}
```

</section>