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id: 5
localeTitle: 5900f4e51000cf542c50fff7
challengeType: 5
title: 'Problem 376: Nontransitive sets of dice'
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## Description
Considera el siguiente juego de dados con puntos no estándar:
Muere A: 1 4 4 4 4 4 4
Muere B: 2 2 2 5 5 5
Muere C: 3 3 3 3 3 6
Un juego es jugado por dos jugadores que recogen un dado por turnos y lo hacen rodar. El jugador que saca el valor más alto gana.
Si el primer jugador elige el dado A y el segundo el jugador muere B, obtenemos
P (el segundo jugador gana) = 7/12> 1/2
Si el primer jugador elige el dado B y el segundo jugador elige die C obtenemos
P (el segundo jugador gana) = 7/12> 1/2
Si el primer jugador elige die C y el segundo jugador elige die A obtenemos
P (el segundo jugador gana) = 25/36> 1/2
Entonces, cualquiera que sea el dado que elija el primer jugador, el segundo jugador puede elegir otro dado y tener una probabilidad de ganar de más del 50%.
Un conjunto de dados que tiene esta propiedad se llama un conjunto de dados no transitivos.
Queremos investigar cuántos conjuntos de dados no transitivos existen. Asumiremos las siguientes condiciones: Hay tres dados de seis caras con cada lado que tiene entre 1 y N pips, inclusive.
dados con el mismo conjunto de puntos son iguales, independientemente del lado en el que se encuentren los puntos.
El mismo valor de pip puede aparecer en múltiples dados; si ambos jugadores lanzan el mismo valor, ninguno de los dos gana.
Los conjuntos de dados {A, B, C}, {B, C, A} y {C, A, B} son el mismo conjunto.
Para N = 7 encontramos que hay 9780 tales conjuntos.
¿Cuántos hay para N = 30?
## Instructions
## Tests
```yml
tests:
- text: euler376() debe devolver 973059630185670.
testString: 'assert.strictEqual(euler376(), 973059630185670, "euler376() should return 973059630185670.");'
```
## Challenge Seed
```js
function euler376() {
// Good luck!
return true;
}
euler376();
```
## Solution
```js
// solution required
```