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id: 5
localeTitle: 5900f52a1000cf542c51003c
challengeType: 5
title: 'Problem 445: Retractions A'
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## Description
<section id='description'> 
Para cada entero n&gt; 1, la familia de funciones fn, a, b se define 
por fn, a, b (x) ≡ax + b mod n para a, b, x entero y 0 <a<n, 0≤b<n, 0≤x<n.<code> 0 Llamaremos retracción de fn, a, ba si fn, a, b (fn, a, b (x)) ≡fn, a, b (x) mod n para cada 0≤x <n.<code> 0 Sea R (n) el número de retracciones para n. 


Se le da que 
∑ R (c) para c = C (100 000, k), y 1 ≤ k ≤99 999 ≡628701600 (mod 1 000 000 007). 
(C (n, k) es el coeficiente binomial). 

Encuentre ∑ R (c) para c = C (10 000 000, k), y 1 ≤k≤ 9 999 999. 
Dé su respuesta módulo 1 000 000 007. 
</section>

## Instructions
<section id='instructions'> 

</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler445()</code> debe devolver 659104042.
    testString: 'assert.strictEqual(euler445(), 659104042, "<code>euler445()</code> should return 659104042.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler445() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler445();
```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>