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id: 5900f3b01000cf542c50fec3
title: 'Problema 68: Anel de 5 linhas mágicas'
challengeType: 5
forumTopicId: 302180
dashedName: problem-68-magic-5-gon-ring
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# --description--
Considere o seguinte anel de 3 linhas "mágicas" com números de 1 a 6. Note que ao somar os números de cada linha, o resultado é nove.
Trabalhando **no sentido horário**, e começando pelo grupo onde o nó externo é numericamente menor (4, 3, 2 neste exemplo), cada solução pode ser descrita de forma única. Por exemplo, a solução acima pode ser descrita pelo conjunto: 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3.
É possível completar o anel com quatro totais diferentes: 9, 10, 11 e 12. No total, há oito soluções.
| !!crwdBlockTags_6_sgaTkcolBdwrc!! |!!crwdBlockTags_7_sgaTkcolBdwrc!! |
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| 9 | 4,2,3; 5,3,1; 6,1,2 |
| 9 | 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3 |
| 10 | 2,3,5; 4,5,1; 6,1,3 |
| 10 | 2,5,3; 6,3,1; 4,1,5 |
| 11 | 1,4,6; 3,6,2; 5,2,4 |
| 11 | 1,6,4; 5,4,2; 3,2,6 |
| 12 | 1,5,6; 2,6,4; 3,4,5 |
| 12 | 1,6,5; 3,5,4; 2,4,6 |
Ao concatenar cada grupo, é possível formar números de 9 algarismos; o maior número para um anel de 3 linhas é 432621513.
Usando os números de 1 a 10 e dependendo dos arranjos, é possível formar números de 16 e 17 algarismos. Qual é o maior número de **16 algarismos** em um anel de 5 linhas?
# --hints--
`magic5GonRing()` deve retornar um número.
```js
assert(typeof magic5GonRing() === 'number');
```
`magic5GonRing()` deve retornar 6531031914842725.
```js
assert.strictEqual(magic5GonRing(), 6531031914842725);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function magic5GonRing() {
return true;
}
magic5GonRing();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```