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5a23c84252665b21eecc7ec5	O problema de Josephus	5	302294	josephus-problem

--description--

O [problema de Josephus](https://en.wikipedia.org/wiki/Josephus problem) é um desafio de matemática com uma descrição macabra: n prisoneiros estão de pé, em círculo, sequencialmente numerados de 0 a n-1.

Um carrasco caminha pelo círculo, começando pelo prisioneiro 0, removendo cada $k$-ésimo prisioneiro e matando-o.

À medida que o processo avança, o círculo torna-se cada vez menor, até ficar apenas um prisioneiro, que é depois libertado.

Por exemplo, se houver n=5 prisioneiros e k=2, a ordem em que os prisioneiros são mortos (vamos chamá-la de "sequência de morte") será 1, 3, 0 e 4. O sobrevivente, então, será o nº 2.

Dado qualquer n, sendo k > 0, descubra qual prisioneiro será o sobrevivente ao final.

Em um incidente deste tipo, havia 41 prisoneiros e o 3^o prisioneiro na sequência era morto (k=3).

Entre eles, havia um homem inteligente, chamado Josephus, que desvendou o problema, ficou na posição do sobrevivente e viveu para contar a história.

Qual era o número dele?

--instructions--

Escreva uma função que recebe o número inicial de prisioneiros e 'k' como parâmetros, devolvendo o número do prisioneiro que sobrevive.

--hints--

josephus deve ser uma função.

assert(typeof josephus == 'function');

josephus(30,3) deve retornar um número.

assert(typeof josephus(30, 3) == 'number');

josephus(30,3) deve retornar 28.

assert.equal(josephus(30, 3), 28);

josephus(30,5) deve retornar 2.

assert.equal(josephus(30, 5), 2);

josephus(20,2) deve retornar 8.

assert.equal(josephus(20, 2), 8);

josephus(17,6) deve retornar 1.

assert.equal(josephus(17, 6), 1);

josephus(29,4) deve retornar 1.

assert.equal(josephus(29, 4), 1);

--seed--

--seed-contents--

function josephus(init, kill) {

}

--solutions--

function josephus(init, kill) {
  const arr = Array.from(Array(init).keys());
  let curr = -1
  while (arr.length > 1) {
    curr = (curr + kill) % arr.length;
    arr.splice(curr, 1);
    curr--;
  }
  return arr[0];
}